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Formel zur Vorhersage der Marathonzeit

Das erste Mal einen Marathon zu laufen, ist für viele Menschen eine Hürde, die mit großem Respekt betrachtet wird. Der Entschluss, das Unterfangen anzugehen, wird manchmal sogar feierlich initiiert und auch für mich war das erste Mal Marathon eine mehr als besondere Erfahrung. Eine der größten Herausforderungen bei diesem Vorhaben ist der Respekt vor den letzten Kilometern, denn in der Regel wird in den wenigsten Marathonvorbereitungen bereits über die volle Distanz gegangen. Insbesondere beim ersten Mal kämpft man sich an eine Streckenlänge von 35 oder 36 Kilometer heran und ist gleichzeitig bezüglich seiner Zielzeit unsicher.

Studie zur Vorhersage der Marathonzeit

Selbstverständlich sind insbesondere vorgefertigte Pläne, die man auch zur Zeit meines ersten Marathons auf verschiedenen Plattformen nachlesen konnte, in der Regel auf eine bestimmte Zielzeit ausgelegt und wer alle vorgeschriebenen Trainingseinheiten absolviert hat, wird sich seiner Sache vielleicht nicht sicher sein, aber vermutlich zumindest recht beruhigt in das Rennen gehen können. Was ist aber mit Menschen, die keinen standardisierten Plan nutzen?

Ich selbst setzte bereits meine erste Marathonvorbereitung eigenverantwortlich um. Ich ließ mich von verschiedenen Plänen inspirieren, bzw. versuchte mir einen Eindruck zu machen, wie Läufer an so ein Unterfangen herangehen würde, trainierte aber schon damals wie ein Hybridathlet und wollte nicht alles dem Laufen der 42,195 Kilometer unterordnen. Mein Ziel war lediglich eine sub4, die ich auch schaffte, allerdings hatte ich in den Wochen vor dem Lauf enorme Zweifel überhaupt die volle Distanz zu bewältigen. Marathonlaufen ist ab dem ersten Rennen eben auch eine mentale Herausforderung.

Doch welche Faktoren bestimmen, wie schnell man einen Marathon laufen würde? Dieser Frage gingen spanische Forscher in einem 2017 veröffentlichen Paper nach, das übersetzt den Titel „Vorhersage der Rennzeit von männlichen Amateur Marathonläufern“ trug. Dabei untersuchten sie 84 Männer im Alter von 23 bis 70 Jahren, die den 2013 durchgeführten Madrid Marathon in einer Zeit zwischen 169,8 und 316 Minuten beendeten.

Es wurde das Alter, die Lauferfahrung, die Zahl der beendeten Marathons, das größte wöchentliche Laufvolumen in den letzten drei Monaten sowie die persönlichen Bestzeiten auf 10 Kilometern sowie der Halbmarathon und der Marathondistanz dokumentiert. Eine Reihe an Faktoren also, die bei einer für sportwissenschaftliche Untersuchungen umfangreichen Untersuchungsgruppe verglichen wurden.

Die Forscher betonten dabei selbst, dass das Höhenprofil, Temperatur, Luftfeuchtigkeit, die Streckenbeschaffenheit und selbst die Luftverschmutzung nachweislich Einfluss auf das schlussendliche Rennergebnis haben. Letztendlich ist die Hauptfrage aber immer noch, wie fit ein Sportler ist. Insbesondere der BMI und der Körperfettanteil stehen im Zusammenhang zur Zielzeit über längere Distanzen, wobei ich das Thema der Muskelmasse als Nachteil bei einem Marathon ja ebenfalls bereits etwas ausführlicher thematisierte.

Aber auch der Trainingsload der letzten Wochen sowie die Trainingserfahrung in Jahren konnten in anderen Untersuchungen mit dem letztendlichen Rennergebnis in Zusammenhang gebracht werden, so dass die Autoren selbst schlussfolgerten, dass eine einfache Methode, eine grobe Vorhersage über die potentielle Zielzeit beim Marathon zu erhalten, ein sinnvolles Tool für Trainer und Sportler wäre.

Das Studiendesign der Marathonstudie

Wie bereits angesprochen, wurden 84 Läufer für die Untersuchung herangezogen, deren Altersmittelwert bei 41 Personen lag. Die summierte Zahl an Lebensjahren der 23- bis 70-jährigen Männer betrug also 3.444 Jahre und wurde durch 84 geteilt. Die Lauferfahrung lag zwischen einem und 50 Jahren bei einem Mittelwert von 8,5 und der BMI lag zwischen 19,3 und 29,5 wobei der Mittelwert mit 24,2 leicht unter meinem eigenen BMI liegt. Anders sieht es dagegen mit der Marathonzeit aus. Bei einem Mittelwert von 3 h 46 min und einer Standardabweichung von 28,5 Minuten liefen 68 Prozent der Studienteilnehmer den Marathon bisher in einer Zeit zwischen 3 h 17:30 min und 4 h 14:30 min.

Ohne diese Werte im Detail überprüft zu haben, würde ich aus meiner inzwischen gesammelten Erfahrung heraus sagen, dass damit das Leistungsniveau bei größeren Marathons gut abgebildet wurde, bzw. tendenziell sogar eine eher leistungsstarke Untersuchungsgruppe gewählt wurde. Auch wenn Diskussionen um die 2 h 30 min für echte Marathonläufer leicht darüber hinwegtäuschen könnten, stellen vor allem die vier Stunden für viele normaltalentierte Hobbyläufer immer noch die magische Grenze dar, die erst einmal geschafft werden will.

In diesem Zusammenhang sei auch betont, dass offenbar ein Großteil der Studienteilnehmer das Laufen erst frisch für sich entdeckt haben müssen, da die Standardabweichung für die Lauferfahrung dem Mittelwert entsprach. Alter Laufhasen bildeten somit eher eine unterrepräsentierte Teilmenge in der Untersuchungsgruppe.

Die Teilnehmer wurden drei Tage vor dem Lauf einer Reihe an Messungen und Tests unterzogen. Neben den bereits genannten Werten wurden auch der Körperfettanteil mittels Sechspunktmessung oder die Beinlänge festgestellt. Zur Körperfettbestimmung wurde der Caliper-Wert von Trizeps, Rückenhaut neben den Brustwirbeln (subscaplular), Beckenkamm, Bauch, Quadrizeps (thigh) und Mitte der Waden (calf) genommen, wobei jeder Wert dreimal überprüft wurde und der Fettanteil mittels der Summe der Hautfaltendicke ermittelt wurde.

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Darüber hinaus gab es verschiedene Leistungstests der Kraft sowie die Umsetzung des Ruffier-Tests. Bei Letztgenanntem sitzt eine Person zunächst fünf Minuten ruhig, so dass zum Ende dieser Zeit der Puls gemessen wird (P1). Anschließend werden 30 Kniebeugen in 30 Sekunden absolviert (P2) und zum Abschluss nach einer Minute erneutem Sitzen eine dritte Pulsmessung (P3) durchgeführt. Die Berechnung des Index-Wertes stellt die Summe von P1 bis P3 abzüglich der Zahl 200 dar, so dass ein Wert von weniger als 0 als ausgezeichnet gilt, bis 50 gute und bis 100 durchschnittliche Werte darstellen. Ein Ergebnis bis 150 entspricht schwachen sowie darüber hinaus ungenügenden Ergebnissen. Im Zuge des Auswertung wird das Ergebnis außerdem durch 10 geteilt. Unter 5 wäre somit ein gutes Ergebnis und über 15 ein ungenügendes.

In der vorliegenden Studie wurde den Probanden für die 30 Kniebeugen 45 Sekunden Zeit gelassen. Der Lauf selbst fand im April 2013 bei einer Außentemperatur von 6 bis 10 Grad statt. Startschuss war 09:00 Uhr und insgesamt sammelten die Teilnehmer 401 Höhenmeter. Die Auswertung der Laufzeiten erfolgte mit Hilfe der offiziellen Ergebnislisten des Veranstalters.

Die Ergebnisse der Untersuchung zur Vorhersage der Marathonzeit

Wie durch die Forscher auch erwartet wurde, standen vor allem die Bestzeiten auf 10 Kilometer sowie der Halbmarathon- und der Marathondistanz in einem engen Verhältnis zur Rennzeit. Ebenso konnte ein enger statistischer Zusammenhang zwischen dem wöchentlichen Trainingsvolumen und dem letztendlichen Laufergebnis nachgewiesen werden, wohingegen Laufjahre und Zahl der beendeten Marathons nur in schwachem Zusammenhang standen. Immerhin wurden hier Teilnehmer untersucht, die zum Großteil bereits zwischen einem und 37 Marathon bewältigt hatten.

Interessanterweise lag der Mittelwert in der Gruppe bis 3 h 30 min bei 8,1 Marathons, in der Gruppe bis vier Stunden bei 16,8 beendeten Rennen und in der Gruppe über vier Stunden bei 4,7. Marathonveteranen scheinen ähnlich wie ich ein gewisses Wohlfühltempo zu laufen.

Ebenfalls bemerkenswert war, dass die Herzrate während Ruhephasen (P1) sowie im Anschluss an den Ruffier Test (P2) in keinem statistischen Zusammenhang zum Ergebnis des Marathons standen, das dritte Messergebnis des Ruffier Tests (P3) jedoch in schwachen, aber signifikanten Zusammenhang gebracht werden konnte. Auch die Körpergröße und die Beinlänge der Marathonläufer konnten in keinen signifikanten Zusammenhang mit der Marathonzeit gebracht werden, wohingegen BMI und Körperfettanteil in einer negativen Korrelation standen. Je leichter und fettfreier die Läufer waren, desto schneller schafften sie die volle Distanz zu bewältigen, was wenig überraschen dürfte.

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Übersicht der Studiendaten aus dem weiter oben verlinkten Paper

Wer den Marathon unter 3 h 30 min schaffte, setzte im Training ein höheres Volumen um und wies bessere Rennzeiten auf den bereits genannten Distanzen auf, als Läufer zwischen 3 h 30 min und vier Stunden oder sogar langsamer. Insbesondere bei Läufer, die mehr als vier Stunden benötigten, hatten im Vorfeld auch einen auffallend schlechteren Wert im Ruffier Index erreicht.

Die Marathonformel?

Was lässt sich aus all diesen Ergebnissen schließen? Gemäß den Forschern war vor allem die Halbmarathon-Zeit eine wichtige Variabel zur Ermittlung des möglichen Marathonergebnisses. Im Ergebnis formulierten sie zwei Formeln. Die erste lautete:

Marathonzeit in Minuten = 96,1 + 2,3 x (Körperfett in Prozent) + 62,9 x (Differenz zwischen P2 und P3 in Prozent) + 0,23 x Halbmarathonzeit

Die zweite Formel berücksichtige die 10-Kilometerzeit und lautete:

Marathonzeit in Minuten = 104,3 + 3,1 x (Körperfett in Prozent) + 67,3 x (Differenz zwischen P 2 und P3 in Prozent) + 0,045 x 10-Kilometerzeit

Die Forscher kamen zu dem Ergebnis, dass beide Formeln im Durchschnitt eine sehr gute Vorhersagegrundlage für das tatsächlich gemessene Marathonergebnis darstellten, wie die folgende Grafik auch noch einmal verdeutlicht. Dennoch sollte natürlich nie vergessen werden, was auch die Forscher betonten: Die äußeren Umstände eines Rennens können stark variieren und keine Formel der Welt wird deine Tagesform vorhersagen können. Unabhängig vom Leistungslevel bleibt ein Marathon eine Herausforderung, die jedes Mal aufs Neue bewältigt werden will.

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Genauigkeit der Vorhersage mittels den dargestellten Formeln.

Im Zuge dessen wäre eine weitere Befragung der Teilnehmer, deren vorhergesagtes Ergebnis deutlich schlechter oder besser ausfiel als es tatsächlich der Fall war, interessant gewesen. Lag dies an Besonderheiten während des Laufes oder war dies durch andere Faktoren wie beispielsweise einem zu großem zeitlichen Abstand zu den Leistungstests zu erklären? Hier unternahmen die Forscher leider keine weiteren Untersuchungen.

Dennoch bleiben die beiden Formeln ein interessantes Tool, um insbesondere Marathonanfängern eine Orientierung zu bieten. Aber auch Wiedereinsteiger oder leistungsorientierte Athleten, die intensive Vorbereitungen durchliefen, könnten über die Zeit ihre berechneten und tatsächlich erreichten Werte vergleichen, um auf diese Weise den Nutzen der Formel für die individuelle Vorhersage zu beurteilen.

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